نویسنده

• حسین عزیزی

کارشناس ارشد ریاضی کاربردی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد پارس آباد مغان، اردبیل

چکیده

تحلیل پوششی داده ها (DEA) یک رویکرد داده ای برای ارزیابی عملکرد مجموعه ای از موجودیت های متجانس به نام واحدهای تصمیم گیری (DMUها) است، که عملکرد آنها بر اساس اندازه های متعدد مشخص می شود. DEAی سنتی که مبتنی بر مفهوم مرز کارآیی است، بهترین نمره ی کارآیی را تعیین می کند که می توان به هر یک از DMUها اختصاص داد. DMUها بر اساس این نمرات به عنوان کارآی DEA (کارآی خوشبینانه) یا غیرکارآی DEA (غیرکارآی خوشبینانه) تقسیم بندی می شوند، و DMUهای کارآی DEA، مرز کارآیی را مشخص می کنند. رویکرد مشابهی وجود دارد که از مفهوم مرز ناکارآیی برای تعیین بدترین نمره ی کارآیی نسبی که می توان به هر DMU اختصاص داد، استفاده می کند. DMUهای واقع روی مرز ناکارآیی به عنوان ناکارآی DEA یا ناکارآی بدبینانه تعیین می شوند، و آنهایی که روی مرز ناکارآ نیستند، به عنوان غیرناکارآی DEA یا غیرناکارآی بدبینانه اعلام می شوند. در این مقاله، این بحث مطرح می شود که هر دو کارآیی نسبی را باید با هم در نظر گرفت، و هر رویکردی که فقط یکی از آنها را در نظر گرفته باشد، دچار سوگیری خواهد بود. برای اندازه گیری عملکرد کلی DMUها، پیشنهاد می شود که هر دو کارآیی را در قالب یک بازه ادغام کنیم، و مدل های DEAی پیشنهادی برای اندازه گیری کارآیی را مدل های DEAی کراندار می نامیم. به این ترتیب، بازه ی کارآیی تمام مقادیر ممکن کارآیی را که منعکس کننده ی دیدگاه های مختلف هستند، در اختیار تصمیم گیرنده قرار می دهد. یک مثال عددی در مورد شرکت های گاز ایران با استفاده از مدل های DEAی پیشنهادی بررسی می شود، تا سادگی و سودمندی آن را نشان دهند.

کلیدواژه‌ها

• تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)
• عملکرد کلی
• کارآیی بازه‌ای
• مدل‌های DEAی کراندار
• رتبه‌بندی بازه‌ای

عنوان مقاله [English]

Efficiency assessment in data envelopment analysis using efficient and inefficient frontiers

نویسنده [English]

• Hossein Azizi

چکیده [English]

Data envelopment analysis (DEA) is an approach to measuring the relative efficiency of a set of decision making units (DMUs) with multiple inputs and multiple outputs using mathematical programming. The traditional DEA, which is based on the concept of efficiency frontier (output frontier), determines the best efficiency score that can be assigned to each DMU. Based on these scores, DMUs are classified into DEA-efficient (optimistic efficient) or DEA-non-efficient (optimistic non-efficient) units, and the DEA-efficient DMUs determine the efficiency frontier. There is a comparable approach which uses the concept of inefficiency frontier (input frontier) for determining the worst relative efficiency score that can be assigned to each DMU. DMUs on the inefficiency frontier are specified as DEA-inefficient or pessimistic inefficient, and those that do not lie on the inefficient frontier, are declared to be DEA-non-inefficient or pessimistic non-inefficient. In this paper, we argue that both relative efficiencies should be considered simultaneously, and any approach that considers only one of them will be biased. For measuring the overall performance of the DMUs, we propose to integrate both efficiencies in the form of an interval, and we call the proposed DEA models for efficiency measurement the bounded DEA models. In this way, the efficiency interval provides the decision maker with all the possible values of efficiency, which reflect various perspectives. A numeric example about Iranian gas companies will be evaluated using the DEA approach with efficient and inefficient frontiers to show its convenience and usefulness.

کلیدواژه‌ها [English]

• Data Envelopment Analysis (DEA)
• Overall performance
• interval efficiency: bounded DEA models
• interval ranking