دانشگاه تربیت مدرس پژوهش های مدیریت در ایران 2322-200X 29 4 2026 01 10 A Novel Network DEA Model Based on the Directional Distance Function for Simultaneous Handling of Negative and Integer-valued Data ارائه‌ی مدل جدید DEA شبکه‌ای مبتنی بر تابع فاصله‌ی جهت‌دار برای پردازش هم‌زمان داده‌های منفی و مقدار صحیح 1 32 28272 10.48311/mri.2026.28272 FA حسین عزیزی استادیار، گروه ریاضی، واحد پارس‌آباد مغان، دانشگاه آزاد اسلامی، پارس‌آباد مغان، ایران 0000-0002-7359-8790 سمیه رشید دانش‌آموخته‌ی کارشناسی ارشد، گروه ریاضی، واحد پارس‌آباد مغان، دانشگاه آزاد اسلامی، پارس‌آباد مغان، ایران Journal Article 2025 10 04 Data Envelopment Analysis (DEA), as a non-parametric and data-driven methodology, is an effective tool for assessing the relative efficiency of a set of decision-making units (DMUs) with multiple inputs and outputs. However, classical DEA models disregard the internal structure of DMUs and treat them as “black boxes.” To overcome this limitation, network DEA has been developed to explicitly model the internal interactions among the components of each DMU. Moreover, in many real-world applications, certain input, output, or intermediate variables are inherently discrete and take integer values, and negative data may also be present. Such characteristics are typically ignored in conventional DEA models and can lead to inaccurate or impractical efficiency estimates. This paper proposes a novel network DEA model based on the directional distance function for two-division series systems, capable of simultaneously handling negative data and integer-valued variables. By defining an appropriate direction vector, the proposed model enables the measurement of system efficiency under both constant returns to scale and variable returns to scale. To demonstrate the capabilities of the proposed model, a real case study involving 29 Iranian supply chains in the medical consumables industry is conducted. The results show that the proposed model not only accurately distinguishes between efficient and inefficient DMUs but also provides projection points that specify the exact pathway for performance improvement in each division. The findings indicate that the proposed approach can serve as a robust and reliable tool for evaluating and enhancing supply chain efficiency, particularly in sensitive industries such as medical consumables. تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) به‌عنوان یک روش غیرپارامتری و داده‌محور، ابزاری کارآمد برای ارزیابی کارایی نسبی مجموعه‌ای از واحدهای تصمیم‌گیرنده (DMUها) با چندین ورودی و خروجی است. با این حال، مدل‌های کلاسیک DEA ساختار درونی DMUها را نادیده می‌گیرند و آن‌ها را به‌عنوان جعبه‌های سیاه در نظر می‌گیرند. برای رفع این محدودیت، DEAی شبکه‌ای توسعه یافته است که تعاملات درونی بین اجزای DMU را به طور صریح مدل‌سازی می‌کند. علاوه بر این، در بسیاری از کاربردهای واقعی، برخی متغیرهای ورودی، خروجی یا محصولات بینابینی دارای ماهیت گسسته و مقادیر صحیح هستند و حتی ممکن است داده‌های منفی نیز وجود داشته باشد. این ویژگی‌ها در مدل‌های مرسوم DEA نادیده گرفته می‌شوند و می‌توانند منجر به برآوردهای نادرست و غیرعملی گردند. در این مقاله، یک مدل DEAی شبکه‌ای مبتنی بر تابع فاصله‌ی جهت‌دار برای سیستم‌های سری دو بخشی ارائه می‌شود که قابلیت پردازش همزمان داده‌های منفی و مقدار صحیح را داراست. مدل پیشنهادی با تعریف مناسب بردار جهت، امکان اندازه‌گیری کارایی سیستم تحت هر دو فرض بازده به مقیاس ثابت و متغیر را فراهم می‌کند. برای نمایش قابلیت‌های مدل پیشنهادی، یک مطالعه‌ی موردی بر روی ۲۹ زنجیره‌ی تأمین ایرانی در صنعت تجهیزات مصرفی پزشکی انجام شده است. نتایج نشان می‌دهد که مدل پیشنهادی نه‌تنها قادر است DMUهای کارا و ناکارا را به‌درستی تفکیک کند، بلکه با ارائه‌ی نقاط تصویر، مسیر دقیق اصلاح عملکرد هر بخش را نیز مشخص می‌سازد. یافته‌ها نشان می‌دهد که رویکرد پیشنهادی می‌تواند به‌عنوان ابزاری معتبر برای ارزیابی و بهبود کارایی زنجیره‌های تأمین، به‌ویژه در صنایع حساس نظیر تجهیزات https://mri.modares.ac.ir/article_28272_31e2504bbc332378592fb32992f57563.pdf